3/4 x-2/3 x+1=1/2x+1/6

3/4 * x - 2/3 * x  + 1 = 1/2 * x + 1/6; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

3/4 * x - 2/3 * x - 1/2 * x = 1/6 - 1; 

x * (3/4 - 2/3 - 1/2) = 1/6 - 6/6; 

x * (3 * 3 - 2 * 4 - 1 * 6)/12 = -5/6; 

x * (9 - 8 - 6)/12 = -5/6; 

x * (-5/12) = -5/6; 

5/12 * x = 5/6; 

1/2 * x = 1/6; 

6 * x = 12; 

x = 12/6; 

x = 2; 

Ответ: х = 2.