(1-x)^3(x-2)(x-4)^4>=0

Решим неравенство (1 - x)^3 * (x - 2) * (x - 4)^4 > = 0 и найдем решение; 

{ (1 - x)^3 = 0; 

x - 2 = 0; 

(x - 4)^4 = 0; 

{ 1 - x = 0; 

x - 2 = 0; 

x - 4 = 0;  

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:   

{ x = 1; 

x = 2; 

x = 4; 

Пусть х = 0, тогда  (1 - x)^3 * (x - 2) * (x - 4)^4 = (1 - 0)^3 * (0 - 2) * (0 - 4)^4 = (+) * (-) * (+) = (-). 

Значит: 

 -   +    -    + ; 

_ 1 _ 2 _ 4 _ ; 

Отсюда получаем, 1 < = x < = 2 и x > = 4. 

Ответ: 1 < = x < = 2 и x > = 4.