(x+y)(x-y)+(y+a)=(y+a)(y-a)=(x-a)(x+a)

Решение:

1) Рассмотрим: (x + y)(x - y) + (y + a). Раскрываем скобки: (x^2 - xy + xy - y^2) + y + a. Приведем подобные слагаемые: x^2 - y^2 + y + a. 

2) Рассмотрим: (y + a)(y - a). Раскрываем скобки: (y^2 - ay + ay - a^2). Приведем подобные слагаемые: y^2 - a^2. 

3) Рассмотрим: (x - a)(x + a). Раскрываем скобки: (x^2 - xa + xa - a^2). Приведем подобные слагаемые: x^2 - a^2. 

4) Подставляем: x^2 - y^2 + y + a = y^2 - a^2 = x^2 - a^2.

5) x^2 - y^2 + y + a - y^2 + a^2 - x^2 + a^2 = 0

6) - 2y^2 + 2a^2 + y + a = 0; 2(a - y) (a + y) + (a + y) = 0; (a + y) (2(a - y) + 1) = 0.

a + y = 0 или a - y = - 1/2

7)  a = - y; y = 1/4.

Ответ: a = - 1/4; y = 1/4.