(Х+у)(х-у)+(у+а)(у-а)=(х-а)(х+а) докажите тождество

Чтобы доказать тождество, необходимо сделать следующее:

преобразовать левую часть выражения;

выполнить преобразования в правой части выражения;

сравнить полученные результаты: если в левой и правой части получились одинаковые выражения то, тождество верно.

1) Выполним преобразования в левой части:

(x + y)(x - y) + (y + a)(y - a) = (x^2 - y^2) + (y^2 - a^2) =

x^2 - y^2 + y^2 - a^2 = x^2 - a^2.

2) Преобразуем правую часть:

(x - a)(x + a) = x^2 - a^2.

3) Сравним левую и правую части после преобразования:

x^2 - a^2 = x^2 - a^2.

Тождество верно.