(2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18

Раскрываем скобки (первые скобки сворачиваем по формуле разности квадратов):

(2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 1) = 18.

4х² - 1 - (х² - 3х + х - 3) = 18.

4х² - 1 - х² + 2х + 3 - 18 = 0.

3х² + 2х - 16 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 3; b = 2; c = -16;

D = b² - 4ac; D = 2² - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196 (√D = 14);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-2 - 14)/(2 * 3) = -16/6 = -8/3 = -2 2/3.

х₂ = (-2 + 14)/6 = 12/6 = 2.

Ответ: корни уравнения равны -2 2/3 и 2.