В треугольнике abc ac=bc угол c= 50 найдите внешний CBD

В треугольнике abc стороны ac = bc равны. Известно, что угол c = 50°. 

Найдем внешний CBD.  

Решение. 

Треугольник является равнобедренным, так как стороны треугольника равны. Значит 2 угла тоже равны, то есть угол а = угол в. 

Угол а + угол в + угол c = 180°; 

Угол в +  угол в + угол c = 180°;  

2 * угол в + угол c = 180°; 

2 * угол в + 50° = 180°;  

2 * угол в = 180° - 50°; 

2 * угол в = 130°; 

Угол в = 130°/2; 

Угол в = 75°; 

Тогда, угол (CBD)  = 180° - 75° = 105°; 

Значит, угол (CBD) = 105°. 

Ответ: угол (CBD) = 105°.