cos^2(╥ - a) - cos^2(╥/2 - a)

Вычислим значение выражения cos^2 (pi - a) - cos^2 (pi/2 - a). 

Применяем формулы приведения cos (pi - a) = -cos a и cos (pi/2 - a) = sin a.  

Тогда получаем:  

cos^2 (pi - a) - cos^2 (pi/2 - a) = (-cos a)^2 - sin^2 a = cos^2 a - sin^2 a = cos (2 * a); 

Значит, cos^2 (pi - a) - cos^2 (pi/2 - a) = cos (2 * a).