( a+b+2) ( a+b ) - ( a-b ) в квадрате + 1

Нам нужно упростить выражение (a + b + 2)(a + b) - (a - b)² + 1, для этого мы выполним открытие скобок, а затем приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок мы будем использовать правило умножения скобки на скобку, а так же формулу сокращенного умножения квадрат разности, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + b + 2)(a + b) - (a - b)² + 1 = a * a + a * b + b * a + b * b + 2 * a + 2 * b - (a² - 2ab + b²) + 1 = a² + ab + ab + b² + 2a + 2b - a² + 2ab - b² + 1 = a² + b² - a² - b² + 2a + 2b + 2ab + ab + ab + 1 = 2a + 2b + 4ab + 1.

Ответ: 2a + 2b + 4ab + 1.