sin^2*x/2-cos^2*x/2 Упростить выражение

Упростим выражение

sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2); 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

-(- sin^2 (x/2) + cos^2 (x/2));  

-(cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)); 

Так как, cos^2 а - sin^2 а = cos (2 * a) входит в одно из основных тождеств тригонометрии, тогда получаем: 

-(cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) = -cos (2 * x/2) = -cos x; 

В итоге получили, sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = -cos x.