2 sin x + sin² x + cos² x =1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

2 * sin x + sin^2 x + cos^2 x = 1; 

Учитывая основно тригонометрическое тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, получаем: 

2 * sin x + 1 = 1;  

2 * sin x = 1 - 1; 

2 * sin x = 0; 

sin x = 0/2; 

sin x = 0; 

Отсюда видим, что из длинного и сложного тригонометрического уравнения получили простое тригонометрическое уравнение.  

Отсюда, х = pi * n, где n принадлежит Z.