Cos ^2 x/2 -sin ^2 x/2 =sin(π/2-2x)

Докажем тождество.

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = sin (pi/2 - 2 * x); 

Правую часть тождества упростим, применяя формулы приведения тригонометрических функций. Получаем: 

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos (2 * x);  

Используем основное тождеств тригонометрии в правой части выражения. 

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos^2 x - sin^2 x; 

Тождество неверно, так как х/2 не раве х.