Sin x +sin( +x) - 2 cos (\2 - x) = 1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем корень уравнения х.

Sin x + sin (pi + x) - 2 * cos (pi/2 - x) = 1;  

Упростим уравнение, применяя формулы приведения тригонометрических функций. 

Sin x - sin x - 2 * cos (pi/2 - x) = 1; 

-2 * cos (pi/2 - x) = 1;  

-2 * sin x = 1;  

sin x = -1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z; 

x = (-1)^n * 7 * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z;  

Ответ: x = (-1)^n * 7 * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z.