Cos^2*x/2-sin^2*x/2=

Упростим выражение Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2). 

Самый удобный способ упростить выражение, это применить формулу cos^2 a = sin^2 a = cos (2 * a); 

Так как, в нашем случае, а равен х/2, то учитывая значение, получим упрощенное выражение. 

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos (2 * x/2) = cos (2/2 * x) = cos (x)  = cos x; 

Значит,  Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos x.