Упростите выражение: (√a+√2)*(√a-√2)-(√a-√2)*√a

Для того, чтобы упростить выражение (√a + √2)(√a - √2) - (√a - √2)√a открываем скобки и выполняем приведение подобных слагаемых.

Первую скобки откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов, а вторую используя правило умножения одночлена на многочлен и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(√a + √2)(√a - √2) - (√a - √2)√a = (√a)² - (√2)² - (√a * √a - √a * √2) = a - 2 - (a - √2a) = a - 2 - a + √2a = √2a - 2.

После открытия скобок мы упростили выражение.

Ответ: √2a - 2.