В треугольнике ABC угол A равен 90∘, tgB= √3/3 , AC=5. Найдите BC

В треугольнике ABC известно: 

• Угол A равен 90°; 
• tg B = √3/3; 
• AC = 5. 

Найдите BC. 

Так как, угол с = 90°, значит, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. 

tg b = AC/BC; 

Отсюда, ВС =  AC/tg b; 

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение катета ВС. 

ВС = 5/(√3/3) = 5/1 * 3/√3 = 5 * 3/√3 = 15/√3 = 15 * √3/3 = 15/3 * √3 = 5√3; 

В итоге получили, что катет треугольника ВС = 15√3.