В треугольнике ABC угол С равен 90, sin A = 0,3, AC = 6. Найдите AB

В треугольнике ABC найдем гипотенузу АВ.

Известно:

• Угол С равен 90°; 
• sin A = 0,3; 
• AC = 6. 

Решение: 

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Найдем cos a, если известно значение sin a. 

cos a =  √(1 - sin^2 a) =  √(1 - 0.3^2) =  √(1 - 0.09) =  √0.81 = 0.9; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 6/0.9 = 6/(9/10) = 6 * 10/9 = 2 * 10/3 = 20/3; 

Ответ: АВ = 20/3.