В треугольнике ABC угол С равен 90, CH - высота, AH=4 CH=3. найдите BC

В треугольнике ABC известны следующие значения: 

• Угол С  = 90 °;
• CH - высота; 
• AH = 4; 
• CH = 3. 

Найдем катет  BC треугольника АВС. 

1) Применяем формулу CH^2 = AH * BH;  

Подставим известные значения в формулу и вычислим неизвестную сторону ВН. 

3^2 = 4 * BH; 

9 = 4 * BH; 

BH = 9/4; 

2) Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС. 

АВ = АН + ВН = 4 + 9/4 = 16/4 + 9/4 = (16 + 9)/4 = 25/4; 

3) ВС^2 = AB * BH; 

BC = √(AB * BH); 

Подставим известные значения сторон и вычислим катет ВС треугольника АВС. 

ВС = √(25/4 * 9/4) = √(25 * 9/16) = √(5 * 3/4)^2 = √(15/4)^2 = 15/4; 

Ответ: ВС = 15/4.