В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ С РАВЕН 90 ГР., АВ=5, COS A=0,8.НАЙДИТЕ ВС

Известно: 

• АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом С; 
• Угол С = 90°; 
• АВ = 5; 
• cos A = 0.8. 

Найдем ВС.  

1) Найдем синус угла А, если известно значение косинуса угла А.  

cos^2 a = √(1 - cos^2 a); 

Подставим известное значение косинус угла А и определим синус угла А. Получаем: 

sin A = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = √0.6^2 = 0.6; 

2) Из формулы sin A = BC/AB, найдем катет ВС, так как гипотенуза АВ и синус угла А известны. 

BC = AB * sin A = 5 * 0.6 = 5 * 6/10 = 5/10 * 6 = 1/2 * 6 = 6/2 = 3; 

Ответ: ВС = 3.