В треугольнике ABC угол С равен 90,АС=2,ВС=2 корней из трех.Найдите cos А

В треугольнике ABC найдем cos А.

Известно:

• Угол С  равен 90°;
• АС = 2;
• ВС = 2√3.

Решение: 

1) Сначала найдем гипотенузу треугольника АВ по теореме Пифагора.  

AB^2 = AC^2 + BC^2; 

AB^2 = 2^2 + (2√3)^2 = 4 + 4 * 3 = 4 + 12 = 16 = 4^2; 

AB^2 = 4^2; 

Отсюда получаем, что АВ = 4. 

2) Найдем косинус угла А.  

cos A = AC/AB (деление прилежащего катета на гипотенузу); 

Подставим известные значения и вычислим косинус угла А. 

cos A = 2/4 = 1/2 = 0.5; 

В итоге получили, сos A = 0.5.  

Ответ: сos A = 0.5.