В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов , sinA=восемь двадцать первых , AC=корень из 377. Нпйдите AB

В треугольнике ABC известно: 

• Угол С = 90°; 
• sin A = 8/21; 
• AC = √377. 

Найдем AB. 

Решение:   

1) Найдем cos A. 

Cos a = √(1 - (8/21)^2 = √(21^2/21^2 - 8^2/21^2) = √(21^2 - 8^2)/21^2 = √((21 - 8) * (21 + 8))/21 = √(13  * 29)/21 = √377/21; 

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = √377/(√377/21) = √377 * 21/√377 = √377/√377 * 21 = 1/1 * 21 = 21/1 = 21. 

Ответ: АВ = 21.