В треугольнике авс,угол с=90,сн-высота,ас=0.8,ан=0.4.найти sinb

В треугольнике авс известно:

• Угол  С = 90°;
• сн - высота;
• ас = 0.8;
• ан = 0.4.

Найдем  sin b. 

Решение: 

1) Рассмотрим треугольник ACH. Угол Н = 90°. 

cos a = ah/ac (отношение прилежащего катета к гипотенузе); 

Подставим известные значения в формулу и найдем косинус угла а. 

cos a = 0.4/0.8 = 4/8 = 1/2 = 0.5; 

2) Так как, cos a = sin b = AC/AB в треугольнике АВС, тогда sin b = 0.5. 

В итоге получили, что синус угла b равен 0,5, то есть sin b = 0.5. 

Ответ: sin b = 0.5.