При каких значениях x значения функции y=x^2+7x+15 будут больше -5 и меньше 15

   1. Необходимо решить двойное неравенство:

      -5 < x^2 + 7x + 15 < 15.

   2. Составим систему из двух независимых неравенств:

• {x^2 + 7x + 15 > -5;{x^2 + 7x + 15 < 15;
• {x^2 + 7x + 15 + 5 > 0;{x^2 + 7x + 15 - 15 < 0;
• {x^2 + 7x + 20 > 0;{x^2 + 7x < 0.

   3. Решим каждое неравенство в отдельности:

   a) x^2 + 7x + 20 > 0;

• D = 7^2 - 4 * 20 = 49 - 80 = -31, нет корней;
• x ∈ (-∞; ∞).

   b) x^2 + 7x < 0;

• x(x + 7) < 0;
• Корни: x1 = -7; x2 = 0;
• x ∈ (-7; 0).

   4. Пересечение двух решений:

• {x ∈ (-∞; ∞);{x ∈ (-7; 0);
• x ∈ (-7; 0).

   Ответ: (-7; 0).