При каком значении x функция y=x^2-2x-3 принимает положитеное значение

   1. Для того чтобы определить значения аргумента, при которых квадратичная функция:

      y = x^2 - 2x - 3,

принимает положительные значения, решим неравенство:

      x^2 - 2x - 3 > 0. (1)

   2. Найдем корни квадратного трехчлена, вычислив четверть дискриминанта:

      D/4 = 1^2 + 3 = 1 + 3 = 4;

      x = 1 ± √4 = 1 ± 2;

• x1 = 1 - 2 = -1;
• x2 = 1 + 2 = 3.

   3. Первый коэффициент трехчлена больше нуля, следовательно, неравенству (1) удовлетворяют внешние промежутки:

      x ∈ (-∞; -1) ∪ (3; ∞).

   Ответ: (-∞; -1) ∪ (3; ∞).