При каком значении x значение функции y=|x-6| равно 8 ?

Подставим вместо у значение функции из условия:

8 = | x – 6|.

Решим полученное уравнение. По определению модуля:

х – 6 = 8 или х – 6 = - 8.

Решим первое уравнение:

х = 8 + 6;   

х = 14.

Решим 2-е уравнение:

х = - 8 + 6;

х = - 2.

Ответ: при х = - 2 или х = 14.