В треугольнике abc угол abc=90°, tgA=0.25, AB=11. Найдите BC.

В треугольнике abc найдем вс, если известно:

• Угол abc = 90°; 
• tg A = 0.25; 
• AB = 11. 

Решение.

Отношение противолежащего катета вс к углу а к отношению прилежащего катета ав равно тангенсу а.

То есть получаем формулу в виде:

tg a = вс/ав;

Отсюда находим чему равно вс, так как катет ав известен, и tg a тоже известен. 

Получаем: 

вс = ab * tg a; 

Подставляем известные значения в формулу и вычислим катет вс. 

вс = 11 * 0,25 = 11 * 1/4 = 11/4 = (8 + 3)/4 = 8/4 + 3/4 = 2 + 3/4 = 2 + 0,75 = 2,75; 

Значит, вс = 2,75.