(x+5)^2+(y-3)^2= -1 сколько решений имеет это уравнение???

Определим сколько решений имеет уравнение.

(x + 5)^2 + (x - 3)^2 =  -1; 

Раскроем скобки в уравнении и приведем подобные значения.  

x^2 + 2 * x * 5 + 5^2 + x^2 - 2 * 3 * x + 3^2 = -1; 

x^2 + 10  * x + 25 + x^2 - 6 * x + 9 + 1 = 0; 

2 * x^2 + 4 * x + 35 = 0; 

D = 16 - 4 * 2 * 35; 

Уравнение не имеет ни одно корня, так как дискриминант меньше 0.