1) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3) 2)(x+6)^3-x(x+9)^2=27 Решить уравнение

Упростим выражение, для этого воспользуемся формулой суммы кубов и формулой разности квадратов:

(х + 2) * (х^2 - 2х + 4) - х * (х - 3) * (х + 3) = х^3 + 8 - х * (х^2 - 9) = х^3 + 8 - х^3 + 9х = 9х + 8.

Чтобы решить заданное уравнение раскроем скобки с помощью формул куба суммы и квадрата суммы:

(х + 6)^3 - х * (х + 9)^2 = 27;

х^3 + 18х^2 + 108х + 216 - х * (х^2 + 18х + 81) = 27;

х^3 + 18х^2 + 108х + 216 - х^3 - 18х^2 - 81х = 27;

108х - 81х = 27 - 216;

27х = -189;

х = -189 : 27;

х = -7.

Ответ: х = -7.