Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую

1) Пусть скорость первого автомобилиста х км/ч, а расстояние от А до В – S км. Тогда, время за которое первый автомобиль проедет расстояние от А до В равно: S/х часов.

2) Согласно условию второй автомобиль проехал: S/(2 * 33) + S/(2 * (x +22)) часов.

3) Так как автомобили прибыли одновременно, то время, которое они были в пути равны, поэтому:

S/х = S/(2 * 33) + S/(2 * (x +22)) – сократим на S и решим полученное уравнение:

1/х = 1/66 + 1/(2х + 44);

1/х = (2х + 110)/(66 * (2х + 44));

66 * (2х + 44) = 2х² + 110х;

132х + 2904 = 2х² + 110х;

2х² – 22х – 2904 = 0;

Д = 22² + 4 * 2 * 2904 = 23716 = 154²;

Х1 = (22 – 154)/4 = -33 – не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (22 + 154)/4 = 44. Значит скорость первого автомобиля 44 км/ч.

Ответ: 44 км/ч.