f(x)=0 f(x)=x^3+3x^2+7x+1

Найдем значение выражения f \' (x) = 0, если известна функция  f (x) = x^3 + 3 * x^2 + 7 * x + 1. 

1) Найдем производную функции. 

f \' (x) = (x^3 + 3 * x^2 + 7 * x + 1) \' = (x^3) \' + 3 * (x^2) \' + 7 * x \' + 1 \' = 3 * x^2 + 3 * 2 * x + 7 + 0 = 3 * x^2 + 6 * x + 7; 

2) Приравняем производную функции к 0 и получим квадратное уравнение. 

3 * x^2 + 6 * x + 7 = 0; 

НАйдем дискриминант уравнения: 

D = 36 - 4 * 3 * 7 = 36 - 12 * 7 = 36 - 84 = -48. 

Так как, дискриминант уравнения меньше 0, тогда уравнение не имеет корней.