В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена медиана CM Найдите AB если CM=3

В прямоугольном треугольнике ABC  известно:

• Прямой угол  C; 
• СМ - медианна;
• СМ = 3. 

Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС.

Решение: 

1) Медиана делит сторону АВ пополам. 

2) Так как, медиана проведена из прямого угла, значит медиана равна половине гипотенузе. 

3) Гипотенуза равна удвоенному произведению медианны. 

4) Так как, СМ = 3, тогда АВ равна: 

АВ = 2 * 3 = 6.  

Значит, гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 6. 

Ответ: АВ = 6.