Решить уравнение х(х+5)=(х+3)²

1) Выполним умножение и преобразуем левую часть уравнения:

х * (х + 5) = х^2 + 5х.

2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и преобразуем правую часть уравнения:

(х + 3)^2 = х^2 + 6х + 9.

2) Запишем исходное уравнение в виде:

х^2 + 5х = х^2 + 6х + 9.

3) Перенесем все члены с \"х\" в левую часть:

х^2 + 5х - х^2 - 6х = 9;

-х = 9;

х = -9.

3) Проверим, правильно ли решено уравнение:

-9 * (-9 + 5) = (-9 + 3)^2;

-9 * (-4) = (-6)^2;

36 = 36, верно.

Ответ: х = -9 — корень уравнения.