Составьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые пересекаются под углом 90° в точке, лежащей

   1. Функция y = 0,5x^2 - 2,5 четная, и ее график симметричен относительно оси ординат, следовательно, касательные, пересекающиеся под углом 90°, имеют угловые коэффициенты -1 и 1:

• k1 = -1;
• k2 = 1.

   2. Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной:

• y = 0,5x^2 - 2,5;
• y\' = 2 * 0,5x = x;

   a) k1 = -1;

• x1 = -1;
• y1 = 0,5 * (-1)^2 - 2,5 = 0,5 - 2,5 = -2;

   b) k2 = 1;

• x2 = 1;
• y2 = 0,5 * 1^2 - 2,5 = 0,5 - 2,5 = -2.

   3. Уравнения касательных:

• y - y1 = k1(x - x1);
• y + 2 = -1 * (x + 1);
• y + 2 = -x - 1;
• y = -x - 3;

• y - y2 = k2(x - x2);
• y + 2 = 1 * (x - 1);
• y + 2 = x - 1;
• y = x - 3.

   Ответ:

• y = -x - 3;
• y = x - 3.