(a/m^2+a^2/m^3):(m^2/a^2+m/a)

(a/(m^2) + (a^2)/(m^3)) : ((m^2)/(a^2) + m/a) = (a^3)/(m^4).

1) a/(m^2) + (a^2)/(m^3).

Приведем дроби к общему знаменателю m^3. Дополнительный множитель для первой дроби равен m.

(am)/(m^3) + (a^2)/(m^3) = (am + a^2)/(m^3).

В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель а.

(a(m + a))/(m^3).

2) (m^2)/(a^2) + m/a.

Приведем дроби к общему знаменателю a^2. Дополнительный множитель для второй дроби равен а.

(m^2)/(a^2) + (ma)/(a^2) = (m^2 + ma)/(a^2).

В числителе вынесем за скобку общий множитель m.

(m(m + a))/(a^2).

3) (a(m + a))/(m^3) : (m(m + a))/(a^2).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо деление заменить на умножение и умножить на дробь, обратную делителю.

(a(m + a))/(m^3) * (a^2)/(m(m + a).

Сократим на (m + a).

a/(m^3) * (a^2)/m = (a * a^2)/(m^3 * m) = (a^3)/(m^4).