Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки перечисления диагоналей ромба до неё равно 4 найдите площадь ромба,

Площадь любой фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она делится каким-либо образом. Ромб делится своими диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника, гипотенузой которых является сторона ромба.

Площадь ромба будет равна сумме площадей этих четырех треугольников.

S = 4S∆.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту,, проведенную к данному основанию. В нашем случае основанием будет гипотенуза треугольника, а высотой - расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба, т.е до гипотенузы.

S∆ = 1/2 * ah;

a = 12, h = 4; S∆ = 1/2 * 12 * 4 = 24.

S = 24 * 4 = 96.

Ответ. 96.