В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной

В данном случае для перехода от хорошей погоды 6 сентября к отличной погоде 9 сентября существует 4 несовместных варианта:

А) 6Х – 7Х – 8Х – 9О;

B) 6Х – 7Х – 8О – 9О;

C) 6Х – 7О – 8Х – 9О;

D) 6Х – 7О – 8О – 9О;

Где 6, 7, 8, 9 – числа сентября, Х – хорошая погода, О – отличная погода.

Их общую вероятность можно посчитать как вероятность суммы несовместных событий P(E):

P(E) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D);

Вероятность варианта A посчитаем как произведение вероятностей независимых событий (изменения погоды между днями):

P(A) = P(6-7) * P(7-8) * P(8-9).

Где P(6-7) и P(7-8) = 0,7; P(8-9) = 1 – 0,7 = 0,3. Таким образом:

P(A) = 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,147.

По аналогии рассчитаем вероятности остальных вариантов:

P(B) = 0,7 * 0,3 * 0,7 = 0,147;

P(C) = 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027;

P(D) = 0,3 * 0,7 * 0,7 = 0,147.

Рассчитаем общую вероятность P(E):

P(E) = 0,147 + 0,147 + 0,027 + 0,147 = 0,468.