Упростить выражение (x+1)/(x^-1+1)

По условию дано выражение, которое представляет собой дробь. Знаменателем данной дроби является сумма двух чисел, одно из который – переменная в отрицательной степени.

Число в отрицательной степени равно числу, обратному данному, в этой же степени, но с положительным знаком, то есть:

x^(-1) = 1/(x^1),

так как число в степени 1 равно самому себе, то:

1/(x^1) = 1/x.

Упростим выражение:

(x + 1)/(x^(-1) + 1) = (x + 1) : (1/x + 1) = (x + 1) : (1/x + x/x) = (x + 1) : (x + 1)/x = (x + 1) * x/(x + 1) = (x * (x + 1))/(x + 1) = x.

Ответ: x.