В треугольнике АВС угол А на на 42 больше угла C, а угол В равен 48. Определите величину углов А и С

Пусть угол С равен х градусов, тогда угол А равен (х + 42) градуса, а угол В равен 48°. По теореме о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°, получаем ∠A + ∠B + ∠C = 180°. По условию задачи  сумма углов треугольника АВС равна (х + (х + 42) + 48) градусов или 180°. Составим уравнение и решим его.

х + (х + 42) + 48 = 180;

х + х + 42 + 48 = 180;

2х + 90 = 180;

2х = 180 - 90;

2х = 90;

х = 90 : 2;

х = 45° - угол С;

х + 42 = 45 + 42 = 87° - угол А.

Ответ. ∠C = 45°; ∠A = 87°.