Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) f(x)=2x²-8x,(-2,1)

1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, сначала найдем первую производную этой функции:

у\' = (2х^2 - 8х) = 2 * 2х - 8 = 4х - 8.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критическую точку:

4х - 8 = 0;

4х = 8;

х = 8 : 4;

х = 2.

Точка х = 2 не пренадлежат заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-2; 1]:

у(-2) = 2 * (-2)^2 - 8 * (-2) = 2 * 4 + 16 = 8 + 16 = 24;

у(1) = 2 * 1^2 - 8 * 1 = 2 - 8 = -6.

Наименьшее значение функции в точке х = 1, наибольшее значение функции в точке х = -2.

Ответ: fmax = 24, fmin = -6.