вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=x^2,y=0,x=2

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x^2;

y = 0;

x = 2. 

S = (от 0 до 2) ∫(x^2) dx = (от 0 до 2) x^(2 + 1)/(2 + 1) = (от 0 до 3) x^3/3 = (от 0 до 3) (1/3 * x^3) = 1/3 * 3^3 - 1/3 * 0^3 = 3^3/3 - 0 = 3 * 9/3 = 3/3 * 9 = 1 * 9 = 9; 

В итоге получили, площадь фигуры, ограниченной линиями равна S = 9.