В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер:AB = 35,AD = 12,AA1 = 43.Найдите площадь сечения проходящего

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34ngYhQ).

В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонам 12 см и 35 см.

Проведем диагональ ВД прямоугольника АВСД и по теореме Пифагора определим ее длину.

ВД² = АВ² + АД² = 35² + 12² = 1225 + 144 = 1369.

ВД = 1369.

Искомое сечение есть диагональное сечение ВВ1Д1Д, которое является прямоугольником, так как ВВ1 параллельно ДД1, ВД параллельно В1Д1 так как основания АВСД и А1В1С1Д1 параллельны.

Боковые ребра параллелепипеда равны, ВВ1 = СС1 = ДД1 = АА1 = 43 см.

Тогда Sсеч = ВД * В1В = 37 * 43 = 1591 см².

Ответ: Площадь сечения равна 1591 см².