Вычислите 5^4+5*3^6/5^3+5^2*3^2

Вычислим значение выражения:

(5^4 + 5 * 3^6)/(5^3 + 5^2 * 3^2); 

Вынесем в числителе и знаменателе дроби общий множитель за скобки и тогда получим: 

5 * (5^3 + 3^6)/(5^2 * (5 + 3^2));  

Сокращаем дробь на 5; 

(5^3 + 3^6)/(5 * (5 + 3^2)); 

(5^3 + (3^2)^3)/(5 * (5 + 3^2));  

(5 + 3^2) * (5^2 - 5 * 3^2 + (3^2)^2)/(5 * (5 + 3^2));  

Сокращаем дробь на 5 + 3^2; 

(5^2 - 5 * 3^2 + 3^4)/5 = (25 - 5 * 9 + 9 * 9)/5 = (25 - 45 + 81)/5 = (-20 + 81)/5 = 61/5 = 60/5 + 1/5 = 12 + 1/5 = 12 + 0.2 = 12.2;  

Значит, (5^4 + 5 * 3^6)/(5^3 + 5^2 * 3^2) = 12,2.