в треугольнике abc ac=bc угол с равен 120 AC=25корень3 найти АВ

В треугольнике abc известно:

• ac = bc; 
• Угол С = 120°; 
• AC = 25√3. 

Найдем АВ. 

1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда: 

Угол ACH = угол ВСН = 120°/2 = 60°; 

AH = BH = 1/2 * AB; 

2) Рассмотрим треугольник АСН. 

Треугольник прямоугольный, угол Н = 90° и угол С = 60°. 

Найдем АН. 

sin C = AH/AC; 

Отсюда выразим АН. 

АН = АС * sin C; 

Подставим известные значения и найдем половину стороны АВ, то сеть значение АН.  

АН = 25√3 * sin 60 = 25√3 * √3/2 = 25 * √9/2 = 25 * 3/2 = 75/2 = 37.5. 

3) Найдем АВ. 

АВ = 2 * АН = 2 * 37,5 = 75. 

Ответ: АВ = 75.