в треугольнике АВС АС=ВС АВ=10 cosА=0,6 найдите высоту АН

В треугольнике АВС известно:

• АС = ВС; 
• АВ = 10; 
• cos А = 0,6. 

Найдем высоту АН. 

Решение: 

Так как, треугольник равнобедренный, тогда cos A = cos B = 0.6. 

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ с прямым углом Н. 

sin B = √(1 - cos^2 B) = √(1  - 0.6^2) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8; 

sin B = AH/AB; 

Выразим отсюда высоту АН. 

АН  = АВ * sin a; 

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение высоты треугольника АВС.

АН = 10 * 0.8 = 8;  

В итоге получили, что высота треугольника АВС равна АН = 8. 

Ответ: АН = 8.