(A/(A+B))-(B/(B-A))-(2AB/((A^2)-(B^2)))

Упростим выражение.

(A/(A + B)) - (B/(B - A)) - (2AB/((A^2) - (B^2))); 

A/(A + B) - B/(B - A) - 2AB/(A^2 - B^2);  

A/(A + B) + B/(А - В) - 2AB/(A^2 - B^2);  

A/(A + B) + B/(А - В) - 2AB/((А - B) * (А + В));   

Умножим уравнение на общий знаменатель и избавимся от дроби. 

A/(A + B) * (А - B) * (А + В) + B/(А - В) * (А - B) * (А + В) - 2AB/((А - B) * (А + В)) * (А - B) * (А + В);  

A * (А - B)  + B * (А + В) - 2 * AB;  

A^2 - A * B + B * A + B^2 - 2 * AB; 

A^2 + B^2 - 2 * A * B; 

A^2 - 2 * A * B + B^2; 

(A + B)^2.