Найти точку минимума функции y=x^3-24x^2+11

Чтобы найти точку минимума функции, найдем производную функции:

y = x^3 - 24 * x^2 + 11;

y\' = 3 * x^2 - 48 * x;

Приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремумы функции:

y\' = 0;

3 * x^2 - 48 * x = 0;

3 * x * (x - 16) = 0;

x1 = 0;

x2 = 16;

Если x < 0, то производная положительная - функция возрастает.

Если 0 < x < 16, то производная отрицательна - функция убывает.

Если x > 16, то производная положительна - функция возрастает.

Соответственно, x = 16 - точка минимума функции.