разложите на множители (x-y)+(x²-y²)

Нам нужно разложить на множители выражение (x - y) + (x² - y²)  для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило вынесения общего множителя за скобки.

Вспомним формулу разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Применим формулу ко второй скобке в заданном выражении и получим:

(x - y) + (x² - y²) = (x - y) + (x - y)(x + y);

В результате мы получили сумму двух выражений каждая из которых содержит одинаковую скобку (x - y). Ее мы и вынесем как общий множитель:

(x - y) + (x - y)(x + y) = (x - y)(1 + x + y).