Упростите выражение (x+y^2)^2-(y^2-2)(y^2+2)-2xy^2

Для того, чтобы упростить выражение (x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы и разность квадратов а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Так же нам потребуется правило возведения степени в степень.

(x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² = x² + 2xy² + y⁴ - (y⁴ - 4) - 2xy² = x² + 2xy² + y⁴ - y⁴ + 4 - 2xy² = x² + 4 + 2xy² - 2xy² + y⁴ - y⁴ = x² + 4.