Упростите выражение: (√x+√y)^2-(√x-√y)^2

Чтобы упростить выражение (√x + √y)² - (√x - √y)² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем скобки и получаем тождественно равное выражение.

(√x + √y)² - (√x - √y)² = (√x)² + 2 * √x * √y + (√y)² - ((√x)² - 2 * √x * √y + (√y)²) = x + 2√xy + y - (x - 2√xy + y) = x + 2√xy + y - x + 2√xy - y = x - x + 2√xy + 2√xy + y - y = 4√xy.

Ответ: 4√xy.