В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB.

В треугольнике ABC известно: 

• AB = BC; 
• AC = 14; 
• Высота CH = 7. 

Найдем синус угла ACB. 

Решение: 

1) Высота  СН перпендикулярна стороне АВ.  

Рассмотрим треугольник АНС с прямым углом Н. 

sin a = CH/AC; 

Подставим известные значения и вычислим синус угла а. 

sin a = 7/14 = 1/2 = 0.5; 

2) Так как, треугольник АВС равнобедренный и стороны АВ и ВС равны, тогда угол ВАС и угол ВСА тоже равны.  

Значит, sin ACB = sin BAC = 0.5; 

В итоге получили, что синус угла ВАС равен 0,5. 

Ответ: sin BCA = 0.5.