Решить неравенство (х-4)^2 >(х+2)^2

Для того, чтобы решить неравенство  (x - 4)² > (x + 2)²  будем использовать тождественные преобразования.

Первым действием откроем скобки в обеих частях неравенства.

Для этого будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы и получим тождественно равное неравенство.

x² - 8x + 16 > x² + 4x + 4;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

x2 - 8x - x2 - 4x > 4 - 16;

-12x > -12;

Разделим на -12 обе части неравенства и сменим его знак на противоположный.

x < 1.

Ответ: x принадлежит промежутку (-бесконечность; 1).